Este blog está orientado a aquellas personas que les gusta pensar, razonar y enfrentarse a retos en forma de problemas matemáticos y de lógica.
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viernes, 28 de marzo de 2014
El precio de las bicicletas
Jorge ha vendido dos bicicletas al mismo precio: 192€ cada una de ellas.
Una de las bicicletas la ha vendido un 20% más cara de lo que le costó, pero la otra la tuvo que vender un 20% más barata.
Él piensa que no ha ganado ni ha perdido dinero.
¿Tiene razón? Justifícalo.
Tiene razón, porque como las bicicletas son iguales de caras y el 20% de la bicicleta más cara le resta el 20% de la otra más barata, pues se queda con el mismo dinero que tenía. Es igual que tiene 0 euros y su abuela le da dos y su padre le quita otros dos, entonces se queda con 0. El 20% de 192 = 38,4 entonces 38,4 euros más cara menos 38,4 euros de la que pone más barata igual a 0.
No es correcto. Cuando aplicamos porcentajes lo hacemos sobre una cantidad inicial para obtener otra final. Imagínate que tienes 100 euros, si le sumamos su 20% obtenemos 120 euros. Pero si a 120 euros le descontamos su 20% no obtenemos 100 euros, sino 120 - 20% de 120 = 120-24=96. Puede ser de ayuda el que calcules los precios de las bicicletas cuando Jorge las compró.
Calculamos el 20% de 192E : 192x 20/100=38,40 192- 38,40=153,60E es lo que le costó la bicicleta más barata. 192+38,40=230,40E es lo que le había costado la bicicleta más cara. 153,60+230,40=384E lo que le costaron las dos bicicletas, como las ha vendido por 192+192=384E pues ciertamente no ha ganado ni ha perdido dinero.
La primera bici le cuesta una cantidad x: se le calcula el 120 por ciento, que sería la cantidad por la que la ha vendido. Despejando la x, la bici le costó 240 euros.
La segunda bici le cuesta una cantidad 'y': se calcula el 80 por ciento (cantidad por la que la vende). Despejando la 'y', se obtiene un valor de 160 euros. Sumando los dos precios, salen 400 euros. Haciendo la resta, salen 16 euros perdidos
Tiene razón, porque como las bicicletas son iguales de caras y el 20% de la bicicleta más cara le resta el 20% de la otra más barata, pues se queda con el mismo dinero que tenía. Es igual que tiene 0 euros y su abuela le da dos y su padre le quita otros dos, entonces se queda con 0. El 20% de 192 = 38,4 entonces 38,4 euros más cara menos 38,4 euros de la que pone más barata igual a 0.
ResponderEliminarNo es correcto.
EliminarCuando aplicamos porcentajes lo hacemos sobre una cantidad inicial para obtener otra final.
Imagínate que tienes 100 euros, si le sumamos su 20% obtenemos 120 euros.
Pero si a 120 euros le descontamos su 20% no obtenemos 100 euros, sino 120 - 20% de 120 = 120-24=96.
Puede ser de ayuda el que calcules los precios de las bicicletas cuando Jorge las compró.
Pongámonos que cada una le costó X e Y.
ResponderEliminarEl 80% de X es 192; y el 120% de Y es 192 también. Y=192x100:120=160. X=192x100:80=240.
Él las vendió por 192€ cada una. 192x2=384€ en total.
Las compró por 160+240=400€.
Ha perdido dinero; 16€ exactamente.
Correcto!
EliminarLo has explicado muy bien.
Calculamos el 20% de 192E : 192x 20/100=38,40
ResponderEliminar192- 38,40=153,60E es lo que le costó la bicicleta más barata.
192+38,40=230,40E es lo que le había costado la bicicleta más cara.
153,60+230,40=384E lo que le costaron las dos bicicletas, como las ha vendido por 192+192=384E pues ciertamente no ha ganado ni ha perdido dinero.
No es correcto.
EliminarEl porcentaje se calcula sobre la cantidad inicial, no sobre el precio final.
Podías haber aprovechado la ayuda que le dí a Miriam.
La primera bici le cuesta una cantidad x: se le calcula el 120 por ciento, que sería la cantidad por la que la ha vendido. Despejando la x, la bici le costó 240 euros.
ResponderEliminarLa segunda bici le cuesta una cantidad 'y': se calcula el 80 por ciento (cantidad por la que la vende). Despejando la 'y', se obtiene un valor de 160 euros. Sumando los dos precios, salen 400 euros. Haciendo la resta, salen 16 euros perdidos
Muy bien Noel!!
EliminarHas manejado los descuentos y subidas porcentuales muy bien.